考研笔记 | 数据结构 §4.矩阵的压缩存储 广义表

  • 英语:

  1. 数组是由n(n≥1)个相同类型的数据元素构成的有限序列。

  2. 数组与线性表:数组是线性表的推广。除了结构初始化与销毁外,数组只会存取元素和修改元素的操作。

  3. 矩阵的压缩存储,对n阶方阵$\begin{equation}A= \left[ \begin{matrix}1&……&n&\\……&……&……&\\n&……&n&\end{matrix}\right]\end{equation}$中元素$a_{ij} $存储于B,B下标从0开始,下同。

  4. 对称矩阵
    $$K=\left\{\begin{aligned}\frac{i(i-1)}{2}+j-1& &i≥j&(下三角区及对角线) \\ \frac{j(j-1)}{2}+i-1 & &i<j&(上三角区及a_{ij}=a{ji})\end{aligned}\right.$$

  5. 三角矩阵

    1. 下三角阵:$$k=\left\{\begin{aligned}\frac{i(i-1)}{2}+j-1& &i≥j&(下三角区及主对角线) \\ \frac{n(n+1)}{2} & &i<j&(上三角区)\end{aligned}\right.$$
    2. 下三角阵:$$k=\left\{\begin{aligned}\frac{(i-1)(2n-i+2)}{2}+(j-i)& &i≤j&(上三角区及主对角线) \\ \frac{n(n+1)}{2} & &i>j&(下三角区)\end{aligned}\right.$$
  6. 三对称矩阵 行优先存储 $k=2i+j-3$

  7. 三元组结构

$i$$j$$v$
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